Premesso che un conto si chima offshore quando ad esempio una società ha sede legale in Germania e apre un conto in Italia presso una banca italiana.
In Italia le banche chiamano questa tipologia di conti conti per corrispondenza per società estere o come scrive l'unicredit :
CONTO CORRENTE LIBERO IN EURO DI NON RESIDENTI
Per non Non Residenti: secondo le disposizioni dell’art. 1, comma 2, del D.P.R. 31/3/1988 n. 148 sono:
i cittadini italiani con dimora abituale all’estero;
i cittadini italiani con dimora abituale in Italia, limitatamente alle attività di lavoro subordinato prestato all’estero, anche alle dipendenze di persone
giuridiche, di associazioni o di organizzazioni senza personalità giuridica residenti, ovvero alle attività di lavoro autonomo o imprenditoriali svolte
all’estero in modo non occasionale
le persone giuridiche, le associazioni e le organizzazioni senza personalità giuridica che hanno sede in Italia e sede secondaria all’estero, limitatamente alle attività esercitate all’estero con stabile organizzazione.
le persone fisiche di cittadinanza estera e dimora abituale all’estero, le persone giuridiche, le associazioni e le organizzazioni senza personalità giuridica con sede all’estero, gli apolidi e comunque tutti coloro per i quali non ricorrono gli estremi di residenza in Italia
un esempio di foglio analitico della Unicredit clicca qui

Il problema principale è che le banche italiane non apriranno mai un conto intestato ad una offshore del Belize o una LLC del Delaware senza sapere chi sono i soci?
Diverso è il caso se la banca italiana conosce il cliente.
In ogni caso consigliamo e possiamo aiutareil cliente ad aprire conti intestati a LLC in banche della Lettonia, Cipro, Danimarca...dove è presente segreto bancario oppure Romania Estonia Ucraina